您当前所在位置:小学 >

小学六年级数学数与代数知识点及练习题

编辑:donghk

2018-11-28 11:38:06

本篇文章为同学们整理了小学六年级数学数与代数知识点及练习题,文章中总结了24点数与代数的知识点,并且在文章结尾为同学们整理练习题,下面就一起来学习吧。

1.像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数。

2.像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数。(注:整数包括自然数)

3.倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:4×5=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。

判断题或填空题易出。如:4×5=20,4是因数,20是倍数,这是错误的。

一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。

一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

4.找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。

如:36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6

5.找倍数:从1倍开始有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。

例:一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是( 18 )。

6.奇数和偶数:

是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6,8。如:2,4,6,8等等。

不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7,9。如:1,3,33,99等等。

7.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。

8.合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因数。如:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20等。

注意:1既不是质数也不是合数。

例:(1)最小的质数是2,最小的合数是4,最小的奇数1,最小的偶数是0。

(2)1、3、5、7、19、29、49、65、51当中是质数的有(3,5,7,19,29 )。

(3)两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合数。

例题:下面几个判断题都是错误的。

(1)一个自然数不是质数就是合数。(1既不是质数也不是合数)

(2)所有的奇数都是质数。

(3)所有的偶数都是合数。

9.按一个数的因数分,自然数可以分为:质数、合数和1三类。

按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为(奇数和偶数)两类。(0是最小的偶数,暂不研究)

10.(翻杯子、渡船、开关灯……)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始状态相反。

11.2,3,5的倍数特征:

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。是9的倍数的数一定是3的倍数,但3的倍数不一定是9的倍数。

12.数的奇偶性:

偶数+偶数=偶数  奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

13.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一。

14.分子小于分母的分数是真分数,真分数﹤1

分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数≥1

带分数是由整数和一个真分数组成,带分数>1

假分数化成带分数的方法:分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子。

带分数化成假分数的方法:分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。

整数化成假分数:分母乘以整数做分子。例:1等于2除以2。

易错题:

1、分数单位是九分之一的最大真分数是( ),最小假分数是(  ),最小带分数是(  )。

2、分母是8的最大真分数(  ),分子是8的最大真分数( )。

15.分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值(除数不为0)。

16.分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。

例题:把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变,分子减去( )。

17.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做他们的最大公因数。

找两个数最大公因数的方法:

1、记好一些规律,提高速度。

规律一:4和5, 8和7这些数是相邻的两个数,公因数只有1,最大公因数是1;

规律二:3和7, 7和11这些都是质数,公因数只有1,最大公因数是1;

规律三:5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数,最大公因数是1;

规律四:7和28 , 6和36 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数。

2、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况:36和48 24和16

18.约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。

约分的方法:一是用公因数一个一个地去除;二是直接用两个数的最大公因数去除。

分子、分母只有公因数1,不能再约分的分数,叫做最简分数。

19、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

找最小公倍数的方法:

方法一:最大公因数是1的两个相邻的自然数,最小公倍数是它们的乘积;

方法二:倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数;

方法三:短除法解决比较复杂的情况。

20.通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程,叫通分。

通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。

21.分数化小数的方法:用分子除以分母

小数化分数的方法:把小数改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分成最简分数。

22.分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分子除以分母,除不尽的,可以根据(题目要求)按四舍五入保留几位小数。

23.整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

注意:观察分母的特点,能简算的要简算。

24.分数加减运算:

1、分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减。

2、分母不同的分数相加减,先通分,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

3、计算结果能约分的,要约分成最简分数

4、计算结果是假分数的,要化成带分数或整数

练习题:

一、数的知识,我会填。

1、由5个百,4个十,6个一,8个0.01组成的数是( ), 读作( )。

2、把 2007465000 四舍五入到万位记作( )万,省略亿后面的尾数是 ( )亿。

3、0.834, ,83.3%,0.83…这四个数中最小的数是( ), 最大的数是( ),( )和( ) 是相等的 。

4、0.45=( )÷ 4=( -- ) =( ):( )=( )成( )。

5、找规律填空。 1 ,4 ,9 ,16 ,25 ,( ) ,( ), 64 ,81

6、学校买来12跟跳绳,每根a元,一共用去( )元。

7、甲数是8,乙数是11,乙数与甲数的比是( ),甲数与甲乙两数的和的比是( )。

8、每块砖的面积一定,用砖的块数和铺地面积成( )比例。

二、数的知识,我会判断。(对的打“√”号,错的打“×”号。)

1、所有的自然数不是质数就是合数。 ( )

2、2.4 和 2.40 相等,因此它们的计数单位也相等。 ( )

3、真分数都小于 1,假分数等于或大于1。 ( )

4、比的前项和后项都乘或除以相同的数,比值不变。 ( )

5、y+715 是方程。 ( )

标签:

● 相关推荐更多>>
◇ 热点关注
○ 各省小学热讯